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2021年自考《高等数学二》备考习题及答案1

来源:成人学历报考中心发布日期:2022-04-22

  1.下列命题正确的是( )

  A函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

  B若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

  C若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

  D若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在

  正确答案:C

  2.设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=0,若f'(1)>0,则f(1)是( )

  A极大值

  B极小值

  C不是极值

  D是拐点

  正确答案:B

  3.设函数y=sin(x2-1),则dy等于( ).

  A cos(x2-1)dx

  B-cos(x2-1)dx

  C 2xcos(x2-1)dx

  D-2xcos(x2-1)dx

  正确答案:C

  4.设函数y=e2x+5,则y'=( ).

  A e2x

  B 2e2x

  C 2e2x+5

  D 2ex+5

  正确答案:B

  5.函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在,且'(0)=0,'(0)>0,则下列结论正确的是( ).

  A x=0不是函数(x)的驻点

  B x=0不是函数(x)的极值点

  C x=0是函数(x)的极小值点

  D x=0是函数(x)的极大值点

  正确答案:C

  6.设函数(x)在x=0处连续,当x<0时,'(x)<0;当x>0时,,(x)>0.则( ).

  A(0)是极小值

  B(0)是极大值

  C(0)不是极值

  D(0)既是极大值又是极小值

  正确答案:A

  7.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为( )

  A 1

  B 0

  C-1

  D不存在

  正确答案:D

  8.若f'(x)<0(a0,则在(a,b)内必有( )

  A f(x)>0

  B f(x)<0

  C f(x)=0

  D f(x)符号不定

  正确答案:A

  9.设函数(x)=exlnx,则'(1)=( ).

  A 0

  B 1

  C e

  D 2e

  正确答案:C

  10.d(sin2x)=( ).

  A 2cos2xdx

  B cos2xdx

  C-2cos2xdx

  D-cos2xdx

  正确答案:A

  11.设函数(x)=cos2x,则'(x)=( ).

  A 2sin2x

  B-2sin2x

  C sin2x

  D-sin2x

  正确答案:B

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